Phân tích quyết định có thể được sử dụng để phát triển một chiến lược tối ưu khi một người quyết định đối mặt với vài sự lựa chọn quyết định và các sự kiện không chắc chắn hoặc đầy rủi ro. Ví dụ như Ohio Edison đã sử dụng phân tích quyết định để lựa chọn loại thiết bị kiểm soát đặc biệt tốt nhất cho than cháy khi đối mặt với sự không chắc chắn liên quan đến trang thiết bị chứa đựng lưu huỳnh cũng như chi phí xây dựng. Bang Carolia đã sử dụng phân tích quyết định trong đánh giá để thực hiện một sự thử nghiệm một bộ phim y học để bảo vệ sự hỗn loạn về trao đổi chất khi mới sinh ra. Theo đó, phân tích quyết định cho thấy được giá trị của nó trong việc ra quyết định. Khoa học quản lý bằng hành động, phân tích quyết định tại Eastman Kodak, mô tả sử dụng phân tích quyết định như thế nào trong suốt thập niên 1990 đã tăng gần 1 ty USD.

          Thậm chí khi một phân tích quyết định kỹ lưỡng được hướng dẫn, sự kiện tương lai không chắc chắn tạo ra một hậu quả cuối chùng không chắc chắn. Trong vài trường hợp, lựa chọn các quyết định có thể cung cấp kết quả tốt và hoàn hảo. Trong trường hợp khác, một sự kiện tương lai không có thể xảy ra có thể xuất hiện gây ra quyết định được lựa chọn chi cung cấp kết quả khá tốt, thậm chí là kém. Rủi ro liên quan đến lựa chọn quyết định là một kết quả trực tiếp của hậu quả cuối cùng không chắc chắn. Mô phân tích quyết định tốt bao gồm phân tích rủi ro. Mặc dầu phân tích rủi ro mà người quyết định được cung cấp với thông tin xác suất về kết quả có lợi hoặc bất lợi có thể xuất hiện.

          Chúng ta nghiên cứu phân tích quyết định bằng cách xem xét vấn đề có vài sự lựa chọn và vài sự kiện tương lai hợp lý. Biểu đồ ảnh hưởng được giới thiệu để cung cấp một cấu trúc cho vấn đề quyết định và minh chứng vấn đề cơ bản của phân tích quyết định. Chúng ta sẽ nghiên cứu đến cây quyết định để thể hiện bản chất của vấn đề quyết định. Cây quyết định được sử dụng để phân tích các vấn đề phức tạp hơn và để xác định một chuỗi các quyết định. Phân tích độ nhạy thể hiện sự thay đổi như thế nào trong các khía cạnh khác nhau của vấn đề ảnh hưởng đến sự lựa chọn quyết định.

          Bước đầu tiên trong quá trình phân tích quyết định là phát biểu vấn đề, chúng ta bắt đầu với báo cáo bằng miệng của vấn đề. Chúng ta xác định sự lựa chọn quyết định, sự kiện tương lai không chắc chắn được xem là sự kiện ngẫu nhiên và kết quả liên quan đến mỗi lựa chọn quyết định và mỗi kết quả sự kiện ngẫu nhiên. Chúng ta sẽ bắt đầu xem xét một dự án xây dựng của Tập đoàn Phát triển Pittburgh.

          Tập đoàn Phát triển Pittburgh (PDC) đã mua đất để xây dựng một khu liên hợp căn hộ chung cư sang trọng. Vị trí cung cấp một quang cảnh đẹp mắt của thị trấn Pittburgh và tam giác vàng nơi mà sống Allegheny và Monongahela gặp nhau đến từ song Ohio. PDC có kế hoạch về giá đơn vị từ 300000 USD và 1400000 USD một căn hộ chung cư.

          PDC đã ủy thác việc thiết kế mở đầu cho ba dự án có quy mô khác nhau: một là 30 căn hộ chung cư, một là 60 căn hộ chung cư và một là 90 căn hộ chung cư. Sự thành công của dự án tái chính phụ thuộc vào quy mô khu liên hợp căn hộ chung cư và sự kiện ngẫu nhiên liên quan đến nhu cầu cho căn hộ chung cư. Báo cáo của PDC về vấn đề quyết định là chọn quy mô của dự án khu liên hợp căn hộ chung cư mới mà sẽ đem lại lợi nhuận lớn nhất đã đưa đến sự không chắc chắn liên quan đến nhu cầu về căn hội chung cư. Rõ ràng là quyết định lựa chọn quy mô tốt nhất cho khu liên hợp căn hộ chung cư là vấn đề cần được quan tâm. PDC có 3 sự lựa chọn quyết định như sau:

          d1 = một khu liên hợp nhỏ với 30 căn hộ chung cư

          d2 = một khu liên hợp trung bình với 60 căn hộ chung cư

          d3 = một khu liên hợp lớn với 90 căn hộ chung cư

          Một nhân tố trong lựa chọn quyết định là liên quan đến sự kiện ngẫu nhiên về nhu cầu cho căn hộ chung cư. Khi được hỏi về nhu cầu có khả năng cho căn hộ chung cư, giám đốc của PDC thừa nhận rằng một sự rộng rãi về khả năng có thể, nhưng nó được quyết định đủ để xem xét hai kết quả sự kiện ngẫu nhiên: Nhu cầu mạnh và nhu cầu yếu.

          Trong phân tích quyết định, kết quả có khả năng cho sự kiện ngẫu nhiên được xem xét đến như tình trạng tự nhiên. Tình trạng tự nhiên được định nghĩa như là một và chỉ một tình trạng có thể xuất hiện. Với vấn đề của PDC, sự kiện ngẫu nhiên liên quan đến nhu cầu căn hộ chung cư có hai tình trạng tự nhiên:

s1 = nhu cầu căn hộ chung cư mạnh

s2 = nhu cầu căn hộ chung cư yếu

Nhà quản trị phải lựa chọn quyết định tước tiên (quy mô khu liên hợp), rồ tình trang tự nhiên (nhu cầu căn hộ chung cư), và cuối cùng là kết quả sẽ xảy ra. Trong trường hợp này kết quả là lợi nhuận của PDC.

Biểu đồ ảnh hưởng: Một biểu đồ ảnh hưởng là một hình vẽ đồ họa mà thể hiện mối quan hệ giữa các quyết định, sự kiện ngẫu nhiên, và kết quả cho vấn đề quyết định. Các điểm nút trong một biểu đồ ảnh hưởng được sử dụng để diễn đạt các quyết định, sự kiện ngẫu nhiên, và kết quả. Hình chữ nhật hoặc hình vuông được sử dụng để miêu tả nút quyết định, các vòng tròn hoặc vòng oval được sử dụng để mô tả các nút ngẫu nhiên, và hình kim cương được sử dụng để mô tả kết quả. Các đường kẻ kết nối các nút thể hiện sự chỉnh dẫn của sự ảnh hưởng giữa các nút với nhau.

Chúng ta cũng có thể sử dụng cây quyết định: Một cây quyết định cung cấp sự trình bày đồ họa của quá trình ra quyết định. Việc tính toán thông qua các sự kiện ngẫu nhiên hoặc có tính xác suất là yếu tố không thể thiếu được trong cây quyết định, kết quả của lựa chọn quyết định là phải đem lại giá trị lợi ích kỳ vọng (lợi nhuận) lớn nhất cho doanh nghiệp.

Nguyễn Huy Tuân